Current Mirror（电流镜）

一句话定位

电流镜是 OTA 里复制偏置电流、把差分电流转成输出电流的"隐形性能瓶颈":DC gain、systematic offset、CMRR、PSRR、噪声、slew 对称性都可能卡在它身上——增益/offset 不达标时,先查它再查输入对。

何时选它 / 何时放弃

✅ 任何 OTA 都要用:它是通用积木,不是可选拓扑
✅ Single-stage 增益不足时:优先把 active load 换成 cascode 镜,再考虑加第二级
✅ offset/PSRR/CMRR 不达标时:优先审视镜像支路失配与不对称,而不是怀疑输入对
❌ 输出摆幅极紧 → 用 wide-swing 镜(传统 cascode 摆幅代价大)
❌ 需要极高电流精度 → 镜的匹配不够,上 source-degenerated 或级联 + 校准

电路结构

图 C010003:NMOS cascode 电流镜——上下两层器件均镜像偏置,输出电阻从 $r_{o}$ 提到 $g_{m} r_{o}^{2}$ 量级,OTA active load 的标准选择(ADT 原始图,识别见 ADT SVG 图索引)。

图 C010005:NMOS wide-swing / high-swing cascode 电流镜——交叉偏置把最小输出电压压到约 $2 V_{o v}$ ,低压高增益场景用(ADT 原始图,识别见 ADT SVG 图索引)。

信号路径一句话:参考支路(二极管连接管)把 $I_{r e f}$ 变成 $V_{G S}$ ,输出支路按 $\frac{(W / L)_{2}}{(W / L)_{1}}$ 复制电流;cascode 镜在两条支路上各叠一层管子,把输出 $V_{D S}$ 变化对电流的影响隔离掉,代价是多占一个 $V_{o v}$ (或一个 $V_{t h}$ )。

变体速览

变体	图号	一句话区别
PMOS 简单镜	`C010002`	`C010001` 的高端互补版本
PMOS cascode 镜	`C010004`	`C010003` 的高端互补版本
PMOS wide-swing 镜	`C010006`	`C010005` 的互补版本,同样省压降
NMOS source-degenerated	`C010011`	源极电阻 `Rs1/Rs2`,电流由电阻压差主导,匹配与线性度改善
PMOS source-degenerated	`C010012`	`C010011` 的高端互补版本

核心设计公式(设计时直接查)

记号约定:M1 为参考支路(二极管连接)管、M2 为输出支路管; $λ$ 为沟长调制系数; $A_{V t}$ 、 $A_{β}$ 为失配工艺常数; $V_{o v} = V_{G S} - V_{t}$ 。

指标	公式	说明
理想镜像比例	$I_{o u t} = \frac{(W / L)_{2}}{(W / L)_{1}} I_{r e f}$	一阶上只由尺寸比决定,与工艺、温度、电源无关——bias 复制的根基
实际比例(沟长调制)	$I_{o u t} = \frac{(W / L)_{2}}{(W / L)_{1}} I_{r e f} \cdot \frac{1 + λ V_{D S 2}}{1 + λ V_{D S 1}}$	两支路 $V_{D S}$ 不等则比例偏;匹配 $V_{D S}$ 是消除 systematic error 的关键
简单镜输出电阻	$r_{o u t} = r_{o 2}$	低——短沟道下 OTA 增益上不去的第一嫌疑人
Cascode 镜输出电阻	$r_{o u t} \approx g_{m 2} r_{o 2} (r_{o 1} \| r_{o 4})$	$g_{m} r_{o}^{2}$ 量级,比简单镜高约一个 $g_{m} r_{o}$ 因子
最小输出压降	简单镜 $V_{o v}$ ;传统 cascode $V_{t h} + 2 V_{o v}$ ;wide-swing $\approx 2 V_{o v}$	wide-swing 省掉一个 $V_{t h}$ ;代价是偏置 $V_{b} = V_{t h} + 2 V_{o v}$ 需专门产生(见 02-Bias Reference)
电流失配	$\frac{σ (Δ I)}{I} \approx \sqrt{\frac{4 A_{V t}^{2}}{(V_{G S} - V_{t})^{2} W L} + \frac{A_{β}^{2}}{W L}}$	第一项阈值失配(过驱动越大越不敏感),第二项 $β$ 失配;匹配随 $\sqrt{W L}$ 改善
Source-degenerated 电流	电流由电阻压差主导, $V_{T H}$ 失配项被 $(1 + g_{m} R_{s})$ 抑制	$g_{m} R_{s}$ 越大匹配越好,代价是 $I R_{s}$ 压降与电阻热噪声进偏置电流

设计流程:从规格到 W/L

先定精度预算:由允许的电流失配反推 $W L$ 与 $L$ ( $σ \propto 1 / \sqrt{W L}$ ),不要随手取最小 $L$ ;
按 $V_{D S}$ 匹配与摆幅选结构:两支路 $V_{D S}$ 差异大或增益要求高 → cascode 镜;摆幅也紧 → wide-swing 镜;
W/L 与 $V_{o v}$ 定标:由 $I_{r e f}$ 、目标 $V_{o v}$ (摆幅预算)定 W/L;过驱动太小则失配项 $4 A_{V t}^{2} / V_{o v}^{2}$ 爆炸;
wide-swing 偏置生成: $V_{b} = V_{t h} + 2 V_{o v}$ 由偏置网络产生,且必须跟踪主支路 $V_{D S}$ (见 02-Bias Reference);
layout 对称:镜像对共质心、加 dummy、周围环境一致;输出支路与参考支路同环境;
仿真闭环:AC/STB 看镜像节点极点位置;Monte Carlo 看电流失配;瞬态看 slew 对称性。

设计速算示例

规格:镜像比 1:1、 $I = 10 μ A$ 、要求 $σ (Δ I) / I < 2 %$ 、输出摆幅紧

设 $A_{V t} \approx 3 m V \cdot μ m$ 、 $A_{β} \approx 1 % \cdot μ m$ 、 $V_{o v} = 0.15 V$ ;
阈值项 $\frac{4 A_{V t}^{2}}{V_{o v}^{2} W L} = \frac{1.6 e - 3}{W L}$ , $β$ 项 $\frac{1 e - 4}{W L}$ → 合计 $\approx \frac{1.7 e - 3}{W L}$ ;
要求 $\frac{1.7 e - 3}{W L} < 4 e - 4$ → $W L > 4.2 μ m^{2}$ ,取 $L = 2 μ m$ 、 $W = 2.5 μ m$ 起步,layout 再留余量;
摆幅紧 → wide-swing 镜, $V_{b} = V_{t h} + 2 V_{o v}$ 从偏置网络给出。

注意事项 / 常见坑

沟长调制是比例漂移的元凶:两支路 $V_{D S}$ 不等时, $(1 + λ V_{D S})$ 因子直接偏比例——让镜像对 $V_{D S}$ 相等(加 cascode 或刻意复制 $V_{D S}$ ),否则 offset 是系统性的而非随机的。
cascode 的摆幅代价:每加一层 cascode,输出最小电压抬高一个 $V_{o v}$ ~ $V_{t h}$ ;先算 compliance 账再决定,摆幅紧就上 wide-swing 并保证 $V_{b}$ 正确产生。
镜像节点是隐藏极点:镜像管 $C_{g s}$ 与节点等效电阻构成次极点,可能落在 GBW 附近吃相位裕度(见 01-Simple OTA 的镜像极点公式)。
温度系数:复制比例一阶上由尺寸比决定、与温度无关,但 $V_{o v}$ 随温度漂移会影响失配与 compliance——PVT 全角复核饱和条件。
source-degenerated 的代价: $I \cdot R_{s}$ 吃掉压降、电阻热噪声进入偏置电流、电阻失配成为新误差源——匹配与面积/噪声互换。
layout 失配 > 工艺标称:不共质心、无 dummy、环境不对称时实际失配远超公式值——layout 是电流镜的"第一电路"。

优点 / 缺点

优点	缺点
结构简单面积小,两到四管完成复制	输出电阻有限,短沟道下直接压 OTA 增益
一阶上与 PVT 无关(尺寸比决定)	cascode 提高 $R_{o u t}$ 的同时吃摆幅(headroom ↓)
比例灵活,按 $W / L$ 任意分发 bias	失配不可消除,只能加大面积摊薄
cascode 版 $R_{o u t}$ 提到 $g_{m} r_{o}^{2}$ 量级	镜像节点是次极点候选,拖相位裕度
自偏置、全差分等结构的积木	噪声从栅极折算进输出,参与噪声预算

与邻近结构对比

特性	简单镜	Cascode 镜	Wide-swing 镜	Source-degenerated
输出电阻	$r_{o}$	$g_{m} r_{o}^{2}$ 量级	$g_{m} r_{o}^{2}$ 量级	$r_{o}$ 量级
最小输出压降	$V_{o v}$	$V_{t h} + 2 V_{o v}$	$\approx 2 V_{o v}$	$V_{o v} + I R_{s}$
匹配	一般	好	好	最好(电阻主导)
复杂度	最低	低	中(需 $V_{b}$ )	中(需电阻)